交了全款没签购房合同的处理方式是向开发商要求退回部分房款，先按照按揭的30%的首付款的方式交钱，等预售证办理下来签合同时再把剩余的房款补齐根据《商品房销售管理办法》第五条，国务院建设行政主管部门负责全国商品房的销售管理工作。省、自治区人民政府建设行政主管部门负责本行政区域内商品房的销售管理工作。