夫妻离婚后，未成年子女随其中一方生活，另一方对子女的监护权并不丧失。这是因为父母对子女的监护是基于亲权关系而产生的，父母与子女的亲权关系不能因父母离婚而消灭，监护权也必然不因此而消灭。因此，夫妻离婚后与子女共同生活的一方，无权取消另一方对该子女的监护权。但是，对该子女有犯罪行为、虐待行为或者担任监护人对该子女明显不利的，人民法院认为可以取消其监护权的除外。