传真合同纠纷诉讼的举证方式是应注意要求对方通过操作使发传真时间、传真号码的内容显示在传真件上。洽商合同过程中的传真件也必须留存备查，与最终签订的合同内容相互佐证。

根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第二条，当事人对自己提出的诉讼请求所依据的事实或者反驳对方诉讼请求所依据的事实有责任提供证据加以证明。没有证据或者证据不足以证明当事人的事实主张的，由负有举证责任的当事人承担不利后果。