停止或者终止履行合同主要是存在以下几种情形：
1、债务已经按照约定履行
2、合同解除
3、债务相互抵销
4、债务人依法将标的物提存
5、债权人免除债务(债权人免除债务人部分或全部债务的，合同部分或全部终止)
6、债权债务同归于一人(但涉及第三人利益的除外)
7、法律规定或当事人约定终止的其他情形。合同终止后，当事人应当遵循诚实信用的原则，根据交易习惯履行通知、协助、保密等义务。