合同纠纷是可以申请仲裁的，只不过要在之前的合同中有仲裁条款或者是有专门的仲裁协议。
《合同法》规定：当事人不愿和解、调解或者和解、调解不成的，可以根据仲裁协议向仲裁机构申请仲裁。涉外合同的当事人可以根据仲裁协议向中国仲裁机构或者其他仲裁机构申请仲裁。
《中华人民共和国仲裁法》
第二条平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。
第十六条仲裁协议包括合同中订立的仲裁条款和以其他书面方式在纠纷发生前或者纠纷发生后达成的请求仲裁的协议。
仲裁协议应当具有下列内容：
(一)请求仲裁的意思表示;
(二)仲裁事项;
(三)选定的仲裁委员会。
第十九条仲裁协议独立存在，合同的变更、解除、终止或者无效，不影响仲裁协议的效力。
仲裁庭有权确认合同的效力。