被威胁恐吓的人应该报警。在遭到别人的恐吓时，首先要搞清楚是谁威胁，尤其是匿名威胁，以及基于说话口气、笔迹、威胁内容和其他一切可以捕捉到的证据。
作出威胁恐吓的行为人处五日以下拘留或者五百元以下罚款;情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
根据刑法的规定，寻衅滋事罪，必须是行为情节恶劣、情节严重或者造成公共场所秩序严重混乱的，才构成犯罪。对于情节轻微、危害不大的寻衅滋事行为，只能以一般违法行为论处。