没有法定的义务。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独自生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。 子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。 禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。
那么怎样算形成抚养关系？
如果满足如下条件的，即算形成抚养关系：
1.被抚养人是未成年人或不能独立生活的人。
2.抚养人与被抚养人在一起共同生活。
3.抚养人对被抚养人在经济上、生活上以及精神上给予照料、教育、管教和保护，即在物质上和精神上双重帮助。
4.抚养的时间达到一定期限，关于最低抚育期理论上有不同观点，但一般认为不低于三年。
综上所述，继母对子女不一定具有抚养义务，只有继父母与及子女之间形成了抚养关系，继父母才对继子女具有抚养义务。婚姻关系解除或该继子女已经成年的，继父母不需要承担抚养义务，您了解了吗？
《民法典》
第一千零七十二条 继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。
继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。