被债务人欠几千块是可以起诉的，欠债不还属于民事纠纷中的债务纠纷，人民法院是受理自然人之间因财产产生的纠纷。
那么欠款多少金额可以起诉？
多少都可以。欠款的民事纠纷，属于法院受理范围，对欠款数额法律上没有最低额限制，一分钱就可以到法院起诉。当然，欠款数额如果比较小，是否值得起诉由当事人自己考虑决定。债权人在诉讼时效期内，可直接向债务人住所地或者经常居住地的人民法院提起诉讼，追讨欠款。起诉时应持有借据等证明借贷关系存在的证据，法院就会立案受理。由于债务人下落不明，法院在立案后一般采用公告送达的形式传唤债务人应诉。公告期届满，债务人不应诉时，法院即对借贷人关系明确的案件经审理后作缺席判决。缺席判决后，尽管债务人下落不明，但经债权人申请，法院可以采取查封、拍卖债务人房屋或财产的办法为债权人清偿债务。综上所述您清楚了吗？
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第三条 人民法院受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼，适用本法的规定。
第十七条 基层人民法院管辖第一审民事案件，但本法另有规定的除外。
第十八条 中级人民法院管辖下列第一审民事案件：
(一)重大涉外案件(二)在本辖区有重大影响的案件(三)最高人民法院确定由中级人民法院管辖的案件。
第一百一十九条 起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织(二)有明确的被告(三)有具体的诉讼请求和事实、理由(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。