公司辞退员工不给补偿，劳动者可以向劳动保障行政部门申诉或者仲裁委员会申请劳动仲裁，如果仲裁裁决后，公司还是不给的可以持仲裁裁决向人民法院申请执行；或者是直接向人民法院提起诉讼。
那么，公司辞退员工的合法流程有哪些呢？
1解除劳动合同的提出：公司及员工均有权提出解除劳动合同;
2达成一致：双方在自愿、平等协商的基础上达成一致意见;
3工作交接：用人部门安排员工依照相关规定办理工作交接;
4结算薪资和经济补偿：在员工办理完毕工作交接后，财务科应当结算并支付该员工的薪资;如是公司方提出解除合同，还应当结算并支付该员工的经济补偿；
5劳动合同解除：完成上述流程后，劳动合同按双方约定解除;
6出具离职证明：在解除劳动合同时人力资源科出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续;
7备案：对解除的劳动合同的文本原稿及原电子档案进行备案，至少保存二年备查。
综上所述，公司合法辞退员工需要建立在双方自愿的基础上，希望以上回答能对您有所帮助。
应根据《劳动保障监察条例》第二十六条第一项规定，用人单位克扣或者无故拖欠劳动者工资报酬的，由劳动保障行政部门分别责令限期支付劳动者的工资报酬、劳动者工资低于当地最低工资标准的差额或者解除劳动合同的经济补偿；逾期不支付的，责令用人单位按照应付金额50%以上1倍以下的标准，向劳动者加付赔偿金。