签了劳动合同公司也可以辞退员工。
一、劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同且无需支付补偿金：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因法律规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
二、违反法律规定辞退员工的，公司应当按照劳动合同法的规定支付补偿金或者赔偿金。

合同违约赔偿标准最高是多少？
一般合同违约赔偿标准最高是不超过实际损失的30%，对于合同违约赔偿，当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的一个计算方法。综上所述是律师对签了劳动合同公司可以辞退员工吗的解答，希望对您的问题有所帮助。
法律依据：
《劳动合同法》第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
　　（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
　　（二）严重违反用人单位的规章制度的；
　　（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
　　（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
　　（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
　　（六）被依法追究刑事责任的。