一般情况是二十四小时之后,因为刑事拘留后公安机关有在二十四小时内讯问犯罪嫌疑人的权力,故取保候审应当在被拘留二十四小时之后可以办理取保。经侦局拘留取保候审的方式：
1、由被拘留的的犯罪嫌疑人、被告人或其亲属书面申请取保候审；
2、法院、检察院和公安机关决定是否采取取保候审；
3、决定取保的，应责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或交纳保证金；
4、由公安机关对其予以执行。
那么哪些情况能取保候审
有下列情形之一的，可以取保候审： 1、可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的； 2、可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的； 3、患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的； 4、羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。 对于下列情形一般不得取保候审： 1、对于严重危害社会治安的犯罪嫌疑人，以及其他犯罪性质恶劣、情节严重的犯罪嫌疑人； 2、对于累犯、犯罪集团的主犯，不得取保候审； 3、以自伤、自残方法逃避侦查的犯罪嫌疑人； 4、危害国家安全的犯罪、暴力犯罪，以及其他严重犯罪的犯罪嫌疑人。
综上所述经侦拘留后二十四小时之后可以办理取保，希望以上回答能够帮到您