抚养权在女方可以给孩子改姓。一般情况下，孩子抚养权归女方所有后，可以跟女方姓。在更改姓前，女方需要和男方先协商，取得男方的同意后才可以更改姓氏。16周岁以下的公民要父母或监护人才可以改姓名，已满16周岁的，可以由本人改名。父母离异后一方要改未成年子女姓名的，必须协商一致签协议后，才能改名。根据我国相关法律规定，自然人的姓应该随父姓或者随母姓。除非选取其他直系长辈血亲的姓氏；抚养人的姓氏；有不违背公序良俗的其他正当理由。
离异孩子改名新政策
离异孩子改名新政策如下：
1、离异孩子改名只需要监护人一方同意即可更改，需由监护人提出申请并提供相关证明（包括户籍证明，学校证明，出生证明等）；
2、离异孩子需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；
3、离异孩子申请变更姓名，需持下列证明材料：
（1）申请人的书面申请（16岁以下的，由其监护人提出申请）；
（2）父母离异变更16岁以下人员姓氏的，需提供离婚证明手续；
（3）户口簿、居民身份证；
（4）属机关、团体、学校、企事业单位工作人员的，须提交单位、学校人事部门准予变更证明，属在校学生的，应提交所在学校准予变更证明，无单位的需由户口所在地居（村）委会出具证明，然后由户籍所在地责任区民警在证明上签署意见，派出所主管所长同意后打印变更更正表（16岁以下人员变更名字，不需打印变更更正表，由主管所长审批后直接在派出所户籍室办理）报分局户办大厅审核批准。
以上就是律师为大家解答“抚养权在女方可以给孩子改姓吗”的相关法律知识您了解了吗？