在离婚诉讼中，双方均拒绝抚养子女的，法院可先裁定暂由一方抚养。两周岁以下的子女，一般随母方生活。法院会根据实际情况，判给对子女成长最有利的一方抚养，子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；无其他子女，而另一方有其他子女的，父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或随母生活的优先条件予以考虑
离婚时夫妻双方都不要孩子该如何处理？
1、法院有两种处理方式，
第一种直接判决不予离婚，等双方协商好子女的抚养问题，再启动诉讼离婚。
第二种是先暂定一方进行抚养，如有经济条件、有能力的一方，另一方需要支付其抚养费。一般情况下，法院会考虑子女跟随哪一方生活对其比较有利，来进行判决。
综上所述，以上为离婚父母不想要孩子的处理方式。