依据我国相关法律的规定，夫妻离婚时子女姓名权变更问题是可以协商解决的，协商好后如果要变更的，去户籍登记机构办理。
《中华人民共和国户口登记条例》
第十八条 公民变更姓名，依照下列规定办理：
一、未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记;
二、十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。
《中华人民共和国婚姻法》
第二十二条 【子女的姓】子女可以随父姓，可以随母姓。