员工不可以不签劳动合同。
作为劳动者主体不愿意签订劳动合同，在法律看来，这是一种违法行为，也就是说，劳动合同是必须要签订的。
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照法律规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法规定支付经济补偿。
公司不签劳动合同离职怎么赔偿
（一）没签劳动合同，你可以主张从工作的第二个月起至一年内的双倍工资，一般计算１１个月的工资，另外可以主张解除合同的经济补偿金１个月工资。
（二）一般而言，没签订劳动合同的，可以算作是无固定期限合同，单位可以通过支付解除合同经济补偿金来解除合同，那不是问题的关键。
（三）经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。希望以上内容能对您有所帮助，如果您还有其它问题可以咨询专业律师。《劳动合同法》第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
　　已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
　　用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。