员工不可以不签劳动合同。
作为劳动者主体不愿意签订劳动合同，在法律看来，这是一种违法行为，也就是说，劳动合同是必须要签订的。并且不签劳动合同对用人单位和劳动者来说，存在很多的法律隐患和风险。
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照法律规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法规定支付经济补偿。
如果是劳动者不愿签订劳动合同，可以通过以下方式：
1.如果遇到员工不愿意签合同的情况，企业应做好《劳动合同法》宣传工作，说明签订劳动合同对员工本人来说是最大的保障，争取员工的积极配合。
2.企业也可以通过制定企业规章制度，规定员工不愿意签订劳动合同的，属于严重违反公司规章制度，公司有权终止与该员工的劳动关系。
3.企业要保留好相关证据，如已经与员工磋商签订劳动合同事宜，并有劳动者不愿意签订劳动合同的书面声明；或者公司要求员工签订劳动合同要有书面通知，由员工签收，尽可能把员工不愿意签订劳动合同的意见记录在案。
总之，劳动合同是保证单位与劳动者之间的权利义务的关键，企业一旦用工，一定要与员工签订书面劳动合同。企业要严格遵循先签劳动合同再入职的原则，不签合同一律不予录用。
法律依据：
《劳动合同法》第十条　【订立书面劳动合同】建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第八十二条　【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。