没有赡养义务。父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。养父母和养子女之间已经形成了新的父母子女关系，所说的父母是指养父母。
由此可见，赡养人的赡养义务是由法律明文规定了的，赡养人不得以任何理由推卸责任;同样，在赡养老年人这个问题上也是不能附加任何条件的。
以上就是律师为大家整理的关于送出去的孩子还有赡养义务吗的相关内容，我们知道要是依照法律的规定建立了合法的收养关系的话，那么被收养的子女与生父母之间的权利、义务就会因此而消除。您了解了吗？
法律依据:
《中华人民共和国民法典》
第一千零六十七条 父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。