无意中传播谣言的，如果是情节严重、有故意传播谣言行为的，可能会构成编造、故意传播虚假恐怖信息罪，可处5年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处5年以上有期徒刑。另外，根据《治安管理处罚法》的规定，散布谣言，谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序的，处5日以上10日以下拘留，并处500元以下罚款；4,情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。
所以，传播谣言需要根据具体情况判断应当承担什么法律责任。