故意伤害刑事案立案后如果一直没有抓到嫌疑人怎么办，有没有时间限制？刑事案件立案后，不受追诉时限限制，终生追捕。　　相关法律规定：　　根据《刑法》第八十七条　【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：　　(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；　　(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；　　(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；　　(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。　　第八十八条　【追诉期限的延长】在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。　　被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。　　第八十九条　【追诉期限的计算与中断】追诉期限从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。　　在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。以上内容是律师整理的关于故意伤害刑事案立案后如果一直没有抓到嫌疑人怎么办，有没有时间限制的解答，希望对您有所帮助。