可以的，预防接种本上的名字可以在接种门诊改下，每个儿童都有个接种档案，最好改名字后到你接种门诊把档案上的名字也改下。
证明信是以行政机关,社会团体,企事业单位或个人的名义凭借确凿的证据证明某人的身份、经历或某件事情的真实情况时所使用的一种专用书信。证明信一般也直接称做证明。证明信可分为组织证明信和个人证明信，前者又可分为普通书写证明信和印刷证明信。证明信格式
1标题："证明"或"有关XX问题的证明"。
2称谓：另起一行写上单位名称，之后加冒号。
3正文：被证明的事实。
4结尾一般写"特此证明"。
5出具证明的单位署名、日期，加盖公章。

预防接种有哪些作用呢？
疫苗通常有预防疾病、增强抵抗力等作用，根据自身体质及时进行疫苗接种。
当疫苗的抗体被注射到人体内，当人体再次被这种病毒或细菌侵蚀时，会在体内产生抗体来抵抗这种病毒或细菌，能有效的起到预防疾病、增强抵抗力等作用。
疫苗的作用是使身体产生专门对外部病毒、细菌或其他微生物的进行特异性免疫。通常，疫苗通过激活患者的免疫系统产生相应的抗体，在人体免疫系统完全准备好后，如果有另一种病毒或细菌攻击身体，免疫系统可以迅速控制病毒、细菌或其他致病微生物。
通常情况下，接种疫苗后没有明显的不适症状，但一些患者可能在接种部位出现轻微恶心、呕吐、低热、肿胀和疼痛，需要多喝水，注意休息，一般情况下，会在1~3天后缓解。
在接种疫苗后，要注意清淡饮食，避免吃辛辣、寒冷和油腻的食物，同时，要避免饮酒出现不良症状时要及时就医。
综上所述，改名字后预防接种证可以重新办理，您了解了吗？
《民法典》第一千零一十二条  自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，但是不得违背公序良俗。
《户口登记条例》第18条 公民变更姓名，依照下列规定办理：18周岁以上公民需要变更姓名时，由本人向户口登记机关申请变更登记。公民的姓名权受到侵害了，有权要求停止侵害，恢复名誉，消除影响，赔礼道歉。