(一)追究过错方刑事责任我国法律规定，有配偶的人与他人以夫妻名义同居生活的，或者明知他人有配偶而与之以夫妻名义同居生活的，仍应按重婚罪定罪处罚。对重婚罪的处罚，法律上有规定：有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。所以如果发现另一方在外重婚，可以通过刑法手段给对方处罚，但千万不要因为一时冲动擅自用违法手段报复对方，那样只会把自己也牺牲掉。
(二)无过错方可以获得离婚损害赔偿如果对方重婚，基本已经到了离婚的地步了。根据婚姻法第46条的规定：“有下列情形之
一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。第
一，重婚的，
第二，有配偶者与他人同居的，
第三，实施家庭暴力的，
第四，虐待遗弃家庭成员的。”由此可知，对方的重婚是法定情节，可以在离婚诉讼中用作凭据请求离婚损害赔偿。