可以。
没离婚和别人生的小孩属于非婚子女，根据《婚姻法》第25条规定：非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。非婚生子女虽是不正当男女关系所生的子女，但责任应由其父母承担。子女是没有任何过错的，其法律地位与婚生子女完全相同，适用婚姻法的有关全部条款。
所以，没离婚和别人生的小孩是可以上户口的。