1、涉外离婚，夫妻双方可以先协商解决：夫妻离婚，可以协商解决孩子的抚养权归属，如果孩子比较大，也可以征询一下孩子的意愿，对于抚养费问题，双方也可以协商解决。
2、协商不成由法院判决：这就是说，在涉及涉外离婚子女抚养权方面，如果双方不能救孩子抚养权达成一致，国内一方父母可以在户籍所在地(婚姻登记所在地)法院起诉，请求法院作出判决。涉外离婚后子女的抚养问题，应适用我国法律，按照我国婚姻法有关规定的精神，从切实保护子女权益，有利于子女身心健康成长出发，结合双方的具体情况进行处理。
二，一般来说，人民法院在审理孩子抚养权方面，倾向保护妇女的权益和无过错方的原则来处理。在涉外离婚子女抚养权问题上，具体体现在：对于8周岁以下的子女处理时，对有识别能力的子女，要事先征求并尊重其本人愿随父或母生活的意见。另外，两周岁以下的子女一般随母亲生活为原则。