公婆首付的房子归谁，要根据具体情况来判定。婚后买的不动产（包括房产），产权证上写两个人的名字，属于夫妻共同财产。
产权证上只写男方或女方名字，如果写名字一方有以个人财产购买的证据，就可以判为男方或女方个人财产，否则一般认为是夫妻共同财产。
婚后由一方父母出资为子女购买的不动产，产权登记在出资人子女名下的，可视为只对自己子女一方的赠与，该不动产应认定为夫妻一方的个人财产。
根据《最高人民法院关于适用婚姻法的若干问题的解释》第七条规定，婚后由一方父母出资为子女购买的不动产；
登记在出资人子女名下的，视为只对自己子女一方的赠与，该不动产应认定为夫妻一方的个人财产。