1、子女先于父母死亡，如果子女没有遗嘱，法定继承中父母做为第一顺序继承人有权继承子女的遗产。
2、父母去世后，子女有自己子女的，可以代位继承应当由子女继承的遗产。
二、法律规定《继承法》相关规定：第五条继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。第十条遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第十一条被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。