父母未尽抚养义务，是不可以不赡养他们的。赡养父母是子女的法定义务，这种义务是不附加条件的义务，即使父母未尽到抚养义务，父母年迈时，子女仍然有赡养他们的义务。
《婚姻法》第二十一条规定，父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。