如果该债务是个人债务，其配偶以及子女是没有义务承担还款责任的，如果是夫妻共同债务，配偶承担继续还款的责任，子女没有还款义务。《继承法》第三十三条规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。