女方起诉离婚要孩子抚养权是可以的，法院会根据诉讼请求，双方的抚养能力，孩子的意愿等多方面的因素来进行判决。
《婚姻法》第三十七条，离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。