养父养母抚养义务存在，抚养义务的主体有五个方面：
1、父母对子女有抚养教育的义务。
2、继父母对继子女的抚养教育义务。
3、养父母对养子女的抚养教育义务。《婚姻法》第二十六条规定：国家保护合法的收养关系。养父母和养子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。
4、祖父母、外祖父母对孙子女的抚养义务。
5、非婚生子女的抚养。