同居关系一般是不能继承另一方的遗产的，如果留有遗嘱的话是可以继承的，但是不适用法定继承。
《继承法》第十六条规定，公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。
公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。