不一定可以起诉，父母抚养孩子的义务截止到孩子十八周岁。一般情况下，超出十八周岁，父母没有法定抚养义务。包括孩子上大学期间的抚养费，父母已无法定支付的义务。
《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第12条明确指出，孩子超过十八岁，尚须父母履行抚养费义务的情况，是指：
（1）孩子尚接受高中及以下教育；
（2）孩子非因主观原因无法维持正常生活。对于非因以上的情况，父母对于十八岁以上的孩子，没有履行抚养的义务。