应当支付抚养费的一方如果不支付抚养费，一般情况下是不会判刑的，但是如果是有支付能力而故意不支付抚养费，那么是可能会被判刑的。
《婚姻法》第四十八条：对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的，由人民法院依法强制执行。有关个人和单位应负协助执行的责任。