代书遗嘱属于遗嘱的一种形式，只要符合《继承法》规定的代书遗嘱，合法有效，不需要再公证。《继承法》及相关司法解释明确规定，公民可以依照《继承法》的规定立遗嘱处分个人财产。遗嘱的形式有公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱等，其中以公证遗嘱的效力最高，在数份遗嘱中，以被继承人最后所立遗嘱有效。
法律规定：《继承法》第十七条 【遗嘱的形式】公证遗嘱由遗嘱人经公证机关办理。
自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。
代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。
以录音形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证。
遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况解除后，遗嘱人能够用书面或者录音形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。