再婚子女的继承权的取得可以通过两种方式，一种是依法律的规定而取得，一种是依被继承人遗嘱的指定而取得。
继承权依法律规定而取得，是指继承权不须有被继承人的意思介入，直接依法律的规定而产生。
《继承法》中关于法定继承人范围、顺序和应继份额的规定，就是法定继承权产生的法律依据。法定继承权的实际取得还需要有以下条件：

(一)被继承人死亡。包括自然死亡和被人民法院依法宣告死亡。
(二)继承人存在。也就是有属于《继承法》规定的继承人范围的人存在。
(三)继承人没有丧失继承权。也就是没有《继承法》第7条规定的使继承人丧失继承权的情形出现。