私自抱养的孩子，需要到民政局办理合法的收养手续，然后才能上户口。
《收养法》
第十五条收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。
收养查找不到生父母的弃婴和儿童的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。
收养关系当事人愿意订立收养协议的，可以订立收养协议。
收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。
第十六条收养关系成立后，公安部门应当依照国家有关规定为被收养人办理户口登记。