刑法第232条规定故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者10年以上有期徒刑。属于情节严重的，应当判处死刑或者无期徒刑。自首属于法定从轻、减轻处罚的情节。构成故意杀人罪，具体如何判刑，首先要考察案件的具体手段、情节、造成的结果等等，再结合案件的法定和酌定量刑情节进行综合判断，不可一概而论。一般有自首情节的，说明犯罪人已经认识到自己所犯的错误，可以从轻处罚，但是，在司法实践中，如果有些犯罪情节极其恶劣，造成影响极其严重的故意杀人案件，即使自首，也有可能被判处死刑。