有两种方法：
（1）先补办结婚证再离婚。这是一个连贯的过程。
法律依据：《婚姻登记条例》中第十七条规定：结婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补办。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证。
（2）去民政局对结婚证丢失情况作出书面说明，该说明由婚姻登记机关存档。然后让工作人员出具婚姻关系存在的证明，再离婚。