不管是公务员，还是一般的公民，在被判刑期间(服刑期间)社保处理时封存，出狱后进入在职期间又可以缴纳社会保险的，原有的社保完全可以接续下去的。道理很简单的：社保费的缴纳，是由在职职工在职期间，由单位与职工本人共同按比例缴纳的，被判刑后的服刑人员，是没有任何单位为其缴纳社保养老金的。
如果判的是实刑，单位将解除关系，也就是不再有公职，因此医疗保险随之中断。但是，家庭可以为他全额投保，等出狱后再找工作续保，就连续了。不过不再享受公务员特殊医保待遇了。