依据我国相关法律的规定，醉酒驾驶机动车撞伤人是不能私了的，并且醉酒驾驶本身就是犯罪的行为，构成危险驾驶罪，所以可能会被拘役，并处罚金的。
《中华人民共和国刑法》
第一百三十三条之一【危险驾驶罪】在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
(一)追逐竞驶，情节恶劣的
(二)醉酒驾驶机动车的
(三)从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的
(四)违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。
《中华人民共和国道路交通安全法》
第七十条在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。
在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。