不支付抚养费属于民事纠纷，不会涉及刑事责任。我国《婚姻法》规定，抚养费包括生活费、教育费、医疗费用，上述费用应当和孩子的实际需要以及当地生活水平相适应，所以对于未经双方协商同意的贵族学校的学费、购买奢侈品的开支等费用一方可以拒绝承担。
最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释(一)第二十一条规定，抚养费包括子女生活费、教育费、医疗费等费用，故未成年子女成长所必须的费用都属于抚养费的内容，那种只承担生活费和学费的看法是错误的。且《婚姻法》第三十七条规定，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部。一般来说，父母对子女的抚养义务到其十八周岁为止，因此不直接带孩子的一方没有支付孩子上大学费用的义务。