网络诈骗，超过3000元以上，构成涉嫌诈骗罪，公安机关应当立案侦查，属于刑事案件。根据《最高人民法院，最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。