释放证明弄丢了，只能到原服刑监狱补办，不可以在当地补办。《监狱法》第三十五条　罪犯服刑期满，监狱应当按期释放并发给释放证明书。第三十六条　罪犯释放后，公安机关凭释放证明书办理户籍登记。根据以上法律规定和司法实践，服刑人员刑满释放后监狱应当按期释放并发给释放证明书，服刑人员持释放证明到户籍派出所办理户口登记，如果不慎丢失，需要到服刑监狱开具释放证丢失的证明。