夫妻双方离婚后，不论孩子判给哪一方，孩子的姓名权还是归夫妻双方共有的。如果派出所没有经过父亲的同意，办理了孩子的改名字业务，父亲那一方可以以不同意为由追究派出所的责任，这牵涉到父亲的权利问题。所以，离婚后的父母在给孩子改名字时，需要双方一起到派出所，带上申请表、户口本及复印件、法院的判决书、孩子的出生证明。