可以行政拘留。
只要被拘留，就会在公安机关留下被拘留的记录。因为，拘留的处理结果要存档备查。
偷东西价值较小的不构成犯罪，但触犯了《治安管理处罚法》。
《治安管理处罚法》规定：
第四十九条盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。