对于盗窃罪累犯必须从重处罚。即必须对其在法定刑的限度以内，判处相对较重的刑罚，即适用较重的刑种或较长的刑期。《刑法》第二百六十四条规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。