缓刑的不构成累犯。
根据《刑法》第六十五条的规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪除外。
由此可见，累犯的构成必须基于在法定期限内犯有法定的前后两罪这一犯罪事实，其法定的主观条件是前后两罪均为故意犯罪，刑罚条件是前后两罪应当为判处有期徒刑以上之罪，时间条件是在刑罚执行完毕或者赦免以后在五年以内再犯新罪。累犯构成的主观条件、刑罚条件和时间条件，必须同时具备，缺一不可。