根据婚姻法第29条规定，离婚只能消除夫妻关系，不能消除父母子女的关系。离婚后，子女无论由父亲还是由母亲抚养，仍是父母双方的子女，这是由婚姻关系和父母子女关系的不同性质确定的，父母子女关系是基于父母两性结合而形成的一种血亲关系，是自然属性，除因依法确立收养关系而解除之外，是不能任意解除的。有关婚姻存续期间父母和子女的权利义务法律规定，都适用于离婚后父母子女关系，父母不能因离婚而推卸抚养教育子女的责任。对借口离婚，推卸对子女的抚养、教育义务，使没有独立生活能力的子女的健康成长受到损害，情节恶劣的，要依法追究当事人遗弃子女的刑事责任。