肇事逃逸有以下情形认定构成犯罪：
交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或主要责任逃逸的，就已经构成交通肇事罪。
根据《刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。