行为人持刀追赶被害人时已具有伤害的故意，且已着手实施犯罪，该伤害行为本身具有致人死亡的高度危险，其持凶器追打的行为与被害人死亡结果之间具有刑法意义上的因果关系。根据主客观相一致的定罪原则，可以对行为人以故意伤害罪定罪处罚。同时，考虑到行为人在被害人泅水时没有采取围、追、堵、截等妨碍被害人上岸的方式导致被害人溺水死亡，因而认定为故意伤害罪比较妥当。