没有监护权的一方抢走孩子违法，孩子被没有监护权的一方抢走,不算刑事案件,属于民事纠纷《民法总则》第二十七条规定，父母是未成年子女的监护人。 未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
(一)祖父母、外祖父母;
(二)兄、姐;
(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。